السنة الاولي ثانوي

*
*
*
*
*
*
*

تمرين سهل للأذكياء

مُساهمة عابر في الجمعة أبريل 16, 2010 1:33 pm
ABC مثلث قائم في A بحيث
AB = x
AC = x +1
BC = x+2
-عين قيمة العدد الطبيعي x .
الحل بعد هذه المشاركة






ا

*
*
*
*

*
*

حل التمرين السابق

مُساهمة عابر في الجمعة أبريل 16, 2010 1:48 pm
بما أن ABC مثلث قائم في A فإن
AB^2 + AC^2 = BC^2
أي x^2 + (x+1)^2 = (x+2)^2
x^2+x^2+1+2x = x^2+4+4x
ننقل إلى جهة واحدة
x^2+x^2-x^2+2x-4x+1-4 = 0
نجمع الحدود
x^2-2x-3 = 0
نبحث عن المميز D
D = (-2)^2 - 4*1*(-3) = 4+ 12 = 16
ليكن G هو جدر D أي G = 4
وبما أن المميز موجب فإن للمعادلة حلين
x1 = (2 - G)/2 = -1 مرفوض
x2 = (2+ G)/2 = 3 مقبول

ومنه AB = 3
AC = 4
BC = 5

شكرا لك اخي انا بغيت من هاد المواضيع